Mathjax使用
- 行内公式:使用
$ … $定义，此时公式在一行内显示
希腊字母
| 显示 | 命令 | 显示 | 命令 |
|---|---|---|---|
| α | \alpha | β | \beta |
| γ | \gamma | δ | \delta |
| ϵ | \epsilon | ζ | \zeta |
| η | \eta | θ | \theta |
| ι | \iota | κ | \kappa |
| λ | \lambda | μ | \mu |
| ν | \nu | ξ | \xi |
| π | \pi | ρ | \rho |
| σ | \sigma | τ | \tau |
| υ | \upsilon | ϕ | \phi |
| χ | \chi | ψ | \psi |
| ω | \omega | — | — |
- 如果要大写希腊字母，则首字母大写即可，如\Gamma显示为 $\Gamma$
- 如果要使希腊字母显示为斜体，则前面添加var即可，如\varGamma显示为 $\varGamma$
字母修饰
上下标
- 上标: ^
- 下标: _
矢量
- 单字母向量:
\vec a 显示为 $\vec a$
\overrightarrow a 显示为 $\overrightarrow a$
- 多字母向量:
\vec {ab} 显示为 $\vec {ab}$
\overrightarrow {ab} 显示为 $\overrightarrow {ab}$
特殊修饰
- 字母上^：
\hat a 显示为 $\hat a$
- 平均数(上划线):
\overline a 显示为$\overline a$
- 下划线:
\underline a 显示为 $\underline a$
字体
TypeWriter:
\mathtt {A}显示为$\mathtt {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
Blackboard blod:
\mathbb {A}显示为$\mathbb {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
Sans Serif:
\mathsf {A}显示为$\mathsf {ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
空格
小空格:a\ b显示为 $a\ b$
4格空格:a\quad b 显示为 $a\quad b$
分组
使用{}将同一级的括在一起，成组处理
举例: x_i^2 显示为 $xi^2x$ ，而 `x{i^2}` 显示为 $x_{i^2}x$
括号
小括号:
(...)显示为 $( . . . )$中括号:
[...]显示为 $[ . . . ]$大括号:
\{...\}显示为 ${…}$尖括号:
\langle ... \rangle显示为 $\langle …\rangle$绝对值:
\vert ... \vert显示为 $\vert … \vert$双竖线:
\Vert ... \Vert显示为 $\Vert … \Vert$使用
\lvert和\rvert显示绝对值
例如：
\{\frac{(x+y)}{[\alpha+\beta]}\}显示为 ${\frac{(x+y)}{[\alpha+\beta]}}$
lvert\{\frac{(x+y)}{[\alpha+\beta]}\rvert\} 显示为$\lvert{\frac{(x+y)}{[\alpha+\beta]}\rvert}$
常用数学运算符
想要表达非的概念只需前加\not，会添加删除斜线，如: \not=显示$\not= $,\not\in显示$\not\in$
| 运算符 | 说明 | 应用举例 | 命令 |
|---|---|---|---|
| + | 加 | $x + y$ | x+y |
| - | 减 | $x − y$ | x-y |
| \times | 叉乘 | $x \times y$ | x \times y |
| \cdot | 点乘 | $x \cdot y$ | x \cdot y |
| \ast(*) | 星乘 | $x \ast y$ | x \ast y (x * y) |
| \div | 除 | $x \div y$ | x \div y |
| \pm | 加减 | $x \pm y$ | x \pm y |
| \mp | 减加 | $x \mp y$ | x \mp y |
| = | 等于 | $x=y$ | x=y |
| \leq | 小于等于 | $x \leq y $ | x \leq y |
| \geq | 大于等于 | $x \geq y$ | x \geq y |
| \approx | 约等于 | x ≈ y $x \approx y$ | x \approx y |
| \equiv | 恒等于 | x ≡ y $x \equiv y$ | x \equiv y\ |
| \bigodot | 定义运算符 x ⨀ y | $x \bigodot y$ | x \bigodot y |
| \bigtimes | 定义运算符 x ⨂ y | $x \bigotimes y$ | x \bigotimes |
集合符号
| 运算符 | 说明 | 应用举例 | 命令 |
|---|---|---|---|
| \in | 属于 | $x \in y$ | x \in y |
| \subset | 子集 | $x \subset y$ | x \subset y |
| \subseteq | 真子集 | $x \subseteq y$ | x \subseteq y |
| \supset | 超集 | $x \supset y$ | x \supset y |
| \supseteq | 超集 | $x \supseteq y$ | x \supseteq y |
| \varnothing | 空集 | $\varnothing$ | \varnothing |
| \cup | 并 | $x \cup y$ | x \cup y |
| \cap | 交 | $x \cap y$ | x \cap y |
字母修饰
| 运算符 | 说明 | 应用举例 | 命令 |
|---|---|---|---|
| \overline | 平均数(上划线) | $\overline a$ | \overline a |
| \underline | 下划线 | $\underline a$ | \underline a |
| \overbrace | 上大括号 | $\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}$ | \overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0} |
| \underbrace | 下大括号 | $\underbrace{a+d}_3$ | \underbrace{a+d}_3 |
杂项
| 运算符 | 说明 | 应用举例 | 命令 |
|---|---|---|---|
| \partial | 偏导数 | $\frac{\partial z}{\partial x}$ | \frac{\partial z}{\partial x} |
| \ldots | 底端对齐的省略号 | $1,2,\ldots,n$ | 1,2,\ldots,n |
| \cdots | 中线对齐的省略号 | $1,2,\cdots,n$ | 1,2,\cdots,n |
| \uparrow | 上箭头 | $\uparrow$ | \uparrow |
| \Uparrow | 双上箭头 | $\Uparrow$ | \Uparrow |
| \downarrow | 下箭头 | $\downarrow$ | \downarrow |
| \Downarrow | 双下箭头 | $\Downarrow$ | \Downarrow |
| \leftarrow | 左箭头 | $\leftarrow$ | \leftarrow |
| \Leftarrow | 双左箭头 | $\Leftarrow$ | \Leftarrow |
| \rightarrow | 右箭头 | $\rightarrow$ | \rightarrow |
| \Rightarrow | 双右箭头 | $\Rightarrow$ | \Rightarrow |
求和、极限与积分
求和
求和符号\sum显示为 $\sum$
举例: \sum_{i=0}^n显示为$\sum_{i=0}^n$
举例: \displaystyle\sum_{i=0}^n2显示为$\displaystyle\sum_{i=0}^n2$
极限
极限符号\lim显示为 $\lim$
举例:\lim_{x\to\infty}显示为$\lim{x\to\infty}$
举例:`\displaystyle\lim{x\to\infty}`显示为 $\displaystyle\lim_{x\to\infty}$
积分
| 命令 | 显示 |
|---|---|
| \int | $\int$ |
| \iint | $\iint$ |
| \iiint | $\iiint$ |
| \oint | $\oint$ |
举例: \int_0^\infty{fxdx}显示为$\int_0^\infty{fxdx}$
分式与根式
分式
\frac{公式1}{公式2}显示为 $\frac{公式1}{公式2}$
举例: $\frac{b_i^2}{a_i^2}$
根式
\sqrt[x]{y}显示为$\sqrt[x]{y}$
特殊函数
\函数名
举例:\sin x,\ln x,\log_n^2 5,\max(A,B,C)显示为$\sin x$, $\ln x$, $\log_n^2 5$, $\max(A,B,C)$
特殊符号
| 命令 | 显示 | 命令 | 显示 |
|---|---|---|---|
| \infty | ∞ | \partial | ∂ |
| \nabla | ∇ | \triangle | △ |
| \forall | ∀ | \exists | ∃ |
| \lnot | ¬ | —- | —- |
矩阵
基本语法
起始标记:\begin{matrix},结束标记:\end{matrix}
每一行末尾标记\\，行间元素之间以&分隔
举例:
矩阵边框
在起始、结束标记处用下列词替换matrix
| 类型 | 命令 |
|---|---|
| 小括号边框 | pmatrix |
| 中括号边框 | bmatrix |
| 大括号边框 | Bmatrix |
| 单竖线边框 | vmatrix |
| 双竖线边框 | Vmatrix |
省略元素
横省略号：\cdots
竖省略号：\vdots
斜省略号：\ddots
举例:
$$\begin{bmatrix}
{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\
{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\
{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\
{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\
\end{bmatrix}$$
显示为：
阵列
需要array环境:起始、结束处以{array}声明
对齐方式:在{array}后以{}逐行统一声明
左对齐:l；居中：c；右对齐：r
竖直线:在声明对齐方式时，插入|建立竖直线
插入水平线:\hline
举例:
$$\begin{array}{c|lll}
{↓}&{a}&{b}&{c}\\
\hline
{R_1}&{c}&{b}&{a}\\
{R_2}&{b}&{c}&{c}\\
\end{array}$$
显示为：
方程组
需要cases环境:起始、结束处以{cases}声明
举例:
$$\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
\end{cases}$$
显示为：